На рисунке 265 АВ = СD, АС = СЕ. Докажите,что ВС = DE

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD.Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см .Найдите расстояние от

Олеся Котина [220]

Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, опущенный из точки на эту прямую.
Расстояние от вершины А до прямой ВС - это биссектриса АD, которая для равностороннего треугольника является и медианой и высотой, а, значит, и перпендикуляром от А к ВС.
Биссектриса АD делит угол ВАС на два равных угла по 30°.
Расстояние от точки D до прямой AC - перпендикуляр и в треугольнике АDС является катетом, противолежащим углу 30° .
Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Здесь гипотенузой треугольника АDС является АD.
Следовательно, АD=6*2=12 см
или иначе
АD=6:sin30°=6:¹/₂=12 см
[email protected]

0 0

4 года назад

В ромбе сторона равна 5, одна из диагоналей - 5,а угол, из которого выходит эта диагональ = 120 градусов. Найдите площадь ромба.

777alik777

площадь ромба = сторона в квадрате х sin угла между сторонами = 5 х 5 х sin120=

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите решить задачу с обьяснением! : В прямоугольном треугольнике АБС(С=90гр)биссектрисы СД и БЕ пересеккаються в

Azizov

Дано: тр-к АВС, угол С=90
СД - биссектриса, угла С
ВЕ - биссектриса угла В,
Получили треугольник СОВ. Известны два угла СОВ= 95, ОСВ=45 ==> уг.СВО= 180-(45+95)=40 град
Следовательно угол АВС= 2*40=80 град
Ответ: 80 градусов

0 0

4 года назад

Все 3 с объяснением Даю 30 баллов

aiva7 [7]

▪1.
Р = а + b + c = 5 + b + 13
По теореме Пифагора найдем длину второго катета:
$b = \sqrt{c ^{2} - {a}^{2} } = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$
Р = 5 + 12 + 13 = 30

Ответ: В) 30 см
______________

▪2.
х - это катет прямоугольного треугольника (а),
2х - это гипотенуза прямоугольного треугольника (с),
7√3 - это другой катет прямоугольного треугольника (b).
Вспомним т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Теперь подставим наши значения в формулу.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(2x)}^{2} = {x}^{2} + (7 \sqrt{3} ) ^{2} \\ 4 {x}^{2} - {x}^{2} = 49 \times 3 \\ 3 {x}^{2} = 147 \\ {x}^{2} = 147 \div 3 \\ {x}^{2} = 49 \\ x = \sqrt{49} \\ x = 7$
Ответ: Е) 7
________________

▪3.

х - это катет прямоугольного треугольника (а),
5√3 - это другой катет прямоугольного треугольника (b).
2х - это гипотенуза прямоугольного треугольника (с),
Вспомним т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$
Теперь в эту формулу подставим наши значения.
$( {2x)}^{2} = {x}^{2} + ( {5 \sqrt{3}) }^{2} \\ 4 {x}^{2} - {x}^{2} = 25 \times 3 \\ 3 {x}^{2} = 75 \\ {x}^{2} = 75 \div 3 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$
Ответ: Е) 5
________________

0 0

3 года назад

Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

PolkALo

Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . Так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. Тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2
тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256

 2)Если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того S=32*16/2=256

0 0

4 года назад