Question

Все 3 с объяснением
Даю 30 баллов

Answer 1

▪1.
Р = а + b + c = 5 + b + 13
По теореме Пифагора найдем длину второго катета:
$b = \sqrt{c ^{2} - {a}^{2} } = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$
Р = 5 + 12 + 13 = 30

Ответ: В) 30 см
______________

▪2.
х - это катет прямоугольного треугольника (а),
2х - это гипотенуза прямоугольного треугольника (с),
7√3 - это другой катет прямоугольного треугольника (b).
Вспомним т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Теперь подставим наши значения в формулу.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(2x)}^{2} = {x}^{2} + (7 \sqrt{3} ) ^{2} \\ 4 {x}^{2} - {x}^{2} = 49 \times 3 \\ 3 {x}^{2} = 147 \\ {x}^{2} = 147 \div 3 \\ {x}^{2} = 49 \\ x = \sqrt{49} \\ x = 7$
Ответ: Е) 7
________________

▪3.

х - это катет прямоугольного треугольника (а),
5√3 - это другой катет прямоугольного треугольника (b).
2х - это гипотенуза прямоугольного треугольника (с),
Вспомним т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$
Теперь в эту формулу подставим наши значения.
$( {2x)}^{2} = {x}^{2} + ( {5 \sqrt{3}) }^{2} \\ 4 {x}^{2} - {x}^{2} = 25 \times 3 \\ 3 {x}^{2} = 75 \\ {x}^{2} = 75 \div 3 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$
Ответ: Е) 5
________________