Question

ДАЮ 99 БАЛЛОВ!!!!!
1)Площадь прямоугольного треугольника равна 882корней из 3. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
2) биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр параллелограмма если BK= 4, CK=19

Answer 1

1) Пусть катет, лежащий против угла 30°, равен Х.
Тогда катет, лежащий против угла 60°, равен Х√3 (этот катет по Пифагору равен4Х²-Х²=3Х²).
S=(1/2)*X*X√3=882√3 (дано),
Х²=1764,
Х=42.
Ответ: искомый катет равен 42.
2) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство).
Значит АВ=ВК=4, а АD=ВС=ВК+СК=4+19=23.
Периметр параллелограмма равен 2*(АВ+АD) или
Р=2*(4+23)=54. Это ответ.