Дано: угол ВАС = углу DCA
Угол BCA= Углу DAC
CD=5 см
Доказать:
а)тр. ВАС = CDA
Найти:
б) АВ
Решение:
а) ВСА= DCA-по усл
ВАС= DAC- по усл
АС- общая
Следовательно, тр ВАС= тр. СDA ( по двум углам и стороне между ними)
б) т.к тр ВАС = тр. СDA, соответствующие элементы равны, значит CD=AB= 5 см
По теорема Пифагора
AC^2+BC^2=AB^2
5^2+15^2=AB^2
25+225=250
AB=5 корень 10
Нужно рассмотреть две пары подобных треугольников,
это разные пары, два треугольника прямоугольные, а два другие нет...
т.к. шесты перпендикулярны земле, они параллельны между собой...
следовательно, есть накрест лежащие (равные) углы...
осталось записать пропорцию...
Проекция тоже равна 4см, поскольку угол наклона равен 45°, тогда и угол, который образует наклонная с перпендикуляром равен 45°. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равна. Раз перпендикуляр равен 4 см, то и проекция = 4 см.
Ответ 4 см