В квадрат вписана окружность радиуса 2 см. Найдите:
Треугольник ABC C=90 точки касания NLM CN=3, NA=4, по свойствам касательных AL=4 ,CM=3, MB=BL=X
AB=(4+X) CA=7 CB=(3+X)
(4+X)²=(3+X)²+7²
16+8X+X²=9+6X+X²+49
2X=42
X=21
CB=24 AB=25
S=(24*7)/2=84 см²
Δ АОД подобен Δ ВОС (по свойству треугольников, прилежащих к основаниям трапеции)
ОД=ВД-ВО=51-17=34
ВО\АД=АВ\СД
17\34=АВ\62
АВ=17*62:34=31.
Ответ: 31.