<span>Наибольшая диагональ данной призмы - диагональ прямоугольника со сторонами а и 2а.
d² = a² + (2a)² <=> d² = 5a² <=> a = d/√5
Объем призмы:
V = Sосн. · H
Площадь правильного шестиугольника со стороной a:
S = (3√3/2)a²
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
V = (3√3/2)a³
V = (3√3/2)(d/√5)³ = (3√3 / 10√5) · d³</span>
(ну как-то так)
т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.
2 решения я придумал
Прямая АВ лежит в плоскости α.
Прямая MN пересекает плоскость α в точке N.
N ∉ AB.
Прямые АВ и MN не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.
Следовательно они скрещивающиеся.