В уравнениях окружностей должны быть квадраты...
тогда эти уравнения описывают окружности с центром в начале координат и радиусами 2 и 4 соответственно.
При гомотетии каждая точка преобразуется по закону:
ОР1=К*ОР, где К - коэф. гомотетии.
Значит К=ОР1 / ОР = 4/2 = 2
Коэф. гомотетии равен 2.
Центральный угол равен 150°, площадь сектора равна πR²n/360=
πR²150°/360°=60π⇒R²=144⇒<u><em>R=12</em></u>
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной ⇒
ΔАОВ - прямоугольный.
ОВ по теореме Пифагора:
ОВ = √(5²+5²) = √50 = 5√2
Вообще если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны,то высота равна средней линии.Будем разбираться:
Рассмотрим треугольники ОВС и АОD.Они прямоугольные(подобные,кстати,по 1 или 2 признаку).
Опустим медианы к гипотенузам из вершин прямых углов.Они равны половинам гипотенуз(если вспомнить описанную окружность).
Так вот ММ1=1\2ВС+1\2АD=32.
Но и MN,если когда-то встретите доказать,что высота равна в таком случае средней линии,равна также полусумме оснований.
Поэтому S=24+40\2*32=32^2=1024