В принципе можно написать мужское имя Геннадий на английском языке несколькими вариантами, например, вот так: Gennady, Gennadiy.
Но если вы решили получить загранпаспорт, то писать это имя необходимо в соответствие с правилами транслитерации.
Существует таблица транслитерации, в котором можно увидеть какой русской букве соответствует английская:
1) Буква "Г" заменяется на "G";
2) Буква "Е" заменяется на "Е";
3) Буквы "Н" заменяется на "N";
4) Буква "Н" заменяется на "N";
5) Буква "А" заменяется на "А";
6) Буква "Д" заменяется на "D";
7) Буква "И" заменяется на "I";
8) Буква "Й" заменяется на "I".
Получаем Gennadii.
А уменьшительно ласкательное от этого имени Гена можно писать Gena.