1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
Ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
Ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
Ответ:14
Выделим в данном треугольнике другой, прямоугольный треугольник (см. прикрепленный рисунок).
Из него находим tgA=3/4=0,75
Ответ: tgA=0,75.
<em>Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Известны площади трёх треугольников. </em><u><em>Найдите площадь четвёртого треугольника. </em></u>
<u>Ответ:</u> 14 ( ед. площади)
<u>Объяснение</u>:
Обозначим вершины четырёхугольника КМНО, точку пересечения диагоналей – О.
<em> Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.</em>
<u>Высота НТ общая</u> для ∆ МОН и ∆ РОН . => S(АВО):Ѕ(НРО)=МО:РО=15:10=3/2
В ∆ МОК и ∆ РОК<u> высота КЕ общая</u>, следовательно, Ѕ(МОК):ЅРОК)=МО:ОР=3:2
21:Ѕ(РОК)=3:2 =>
Ѕ(РОК)=21•2:3=14 (ед. площади)
ЕС 30 градусқа қарсы жатқан катет ол гипотенузаның жартысына тең:
EC=BC/2=12/2=6 см
DE=AB=DC-EC=12-6=6 см
AD=BE=V(BC^2-CE^2)=V(12^2-6^2)=V(144-36)=V108=6V3 V- түбір белгісі
Периметр:
P(ABCD)=AB+BC+CD+AC=6+12+12+6V3=30+6V3 см
Плюсы карты в том што она занимает мало места, легкая. Минусы размеры севера увеличиваются. Например на карте Островский Гренландия кажется больше чем материк Австралия