Решаем задачу, используя пропорциональность сторон подобных треугольников:
3,3/1,5=(12+х)/х ⇒
1,8х=18
х=10м
Ответ: длина тени 10м
4.
диагональ основания параллелепипеда находим по т. Пифагора:
Диагональ^2=4^2+3^2=16+9=25
диагональ=корень из 25=5 см
следовательно ребро = 5 см
V параллелепипеда= площадь основания*ребро
V=4*3*5=60 см^3
Ответ: 60 кубических см
2. ребро-а (4 см)
длина основания-b (12см)
ширина основания -с (3 см)
Sполн= 2(ab+ac+bc)
Sполн=2(4*12+4*3+12*3)=192 см^2
Если угол 1 находится между прямыми p и l. а угол 2 - между q и l (или наоборот), то внутренние накрест лежащие углы будут равны => p||q (признак параллельности рямых)
Он равен 180-60=120
по свойству смежных углов
1.
Получаем 2 прямоугольных треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. Сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:
S=![\frac{5x+5*(15-x)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%2B5%2A%2815-x%29%7D%7B2%7D)
S=![\frac{75}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B75%7D%7B2%7D)
S=37.5
2.
Обозначим неизвестный катет за x. Тогда x=
=
=9
S=![\frac{12x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12x%7D%7B2%7D)
S=12*9/2=54 см²
3.
Площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. Соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то S одного треугольника=10*20/2=100 см²
S ромба равна 4*100=400 см²
Периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то
P=4*
=4*
≈4*22.36≈89.44 см²