Точка А на оси Ох
А(x; 0; 0)
В плоскости Oyz точка В
В(0; y; z)
Точка М - середина отрезка АВ
М = (А + В)/2
2М = A + B
По компонентам
X
2*(-2) = x + 0
x = -4
Y
2*3 = 0 + y
y = 6
Z
2*5 = 0 + z
z = 10
Координаты концов отрезка
A(-4; 0; 0)
B(0; 6; 10)
Косинус это отношение прилежащего катета к данному углу B (т.е. ВС) к гипотенузе (АВ)
20/25=4/5
берете данный угол ставите иголку циркуля в точку О и проводите дугу Д1 произвольного радиуса.
Потом по пунктам рисунка строите луч и проводите на нем так же такую же дугу радиусом R1. На пересечении луча и дуги отмечаете точку О1
Потом возвращаетесь к данному углу и, поставив иголку циркуля в точку О1 дотягиваете его до точки А и это расстояние R2 фиксируете.
А потом на чертеже нового угла по п.3 рисунка рисуете дугу Д2. Где она пересечется с Д1 там и будет точка А. Проводите ОА и будет очень хороший угол, равный данному.
1. Биссектриса делит сторону, на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. Поэтому обозначим гипотенузу 10х, один катет - 6х, а второй катет равен 10+6=16 (см).
2. По теореме Пифагора: а²+b²=с². Составляем уравнение:
(6х)² + 16² = (10х)²
36х² + 256 = 100х²
100х²-36х² = 256
64х² = 256
х² = 4
Задачу удовлетворяет корень х=2
3. Катет, который мы обозначали 6х, равен 6·2=12 (см)
4. S = 1/2 ab
S = 16 · 12 : 2 = 96 (см²)
Ответ. 96 см²