Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и
По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников
откуда
ответ: 16 см
1 решение
по формуле Герона S = (15/4)*корень(3);
но S = (1/2)*3*5*sinB = (15/2)*sinB;
отсюда sinB = (1/2)*корень(3);
2 решение
7^2 = 3^2 + 5^2 -2*3*5*cosB;
cosB = -1/2; B = (2/3)*pi; sinB = (1/2)*корень(3);
2.С=2πr;C=2π*(4/π)=8;верно
3.АВ=(х2-х1);(у2-у1) АВ=(-1-(-3);7-3)=(2;3)верно
Угол В равен 30 градусам (180-60-90=30) тогда АС=2см, т.к. катет лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы (4/2=2) рассмотрим треугольник ВСН угол Н=90(т.к. высота) угол В=30 гипотенуза ВС=2 а СН=1(лежит против угла в 30 градусов) по т. Пифагора ВН=2^2-1^2=3 (^2-в квадрате) отсюда АН=4-3=1см
Доказательство:
1) BC - общая сторона
2) AB = BD по условию
3) ∠ ABC= ∠ CBD т.к. в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой => Δ ABC= Δ CBD по двум сторонам и углу между ними