Дано:треуг. АВС, угол А=30гр., ВС=5. Найти: АС, АВ.
Решение: 1)АС=СВ*2=10 (т. к. СВ лежит против угла в 30гр.)
2)По теореме Пифагора: АВ<span>^{2}=<span>\sqrt{</span>АС^{2}-CB^{2}}=\sqrt{100-25}= \sqrt{175}</span>
<span>Ответ: АС=10; АВ=\sqrt{175}</span>
<span>Дано: KP=10M, MP=6M, <MK=45*.</span>
<span>Найти: S параллелограмма.</span>
<span>Площадь параллелограмма OMPK=ab*sina.</span>
Пусть a=6M, b=10M. По таблице Брадиса, <90=1. (синус).
S=10*6*1=60M^2.
Ответ: 2,4 см ; 3,2 см
Объяснение:
Катет прилежащий к этому углу будет равен произведению его косинуса и гипотенузы. Это равно 0,6*4 = 2,4 см.
Второй катет равен корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета. 4*4-2,4*2,4 = 16-5,76 = 10,24.
Корень из 10,24 = 3,2
1.84+6=90 м-длина
2.(84+90)*2=348 м-периметр
3.84*90=7560-м2-площадь
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>