Возведение в степень числа, оканчивающегося на цифру "7", имеет ту особенность, что при возведении наблюдается повторяемость последней цифры: это могут быть цифры 7, 9, 3 и 1. Повторяться они будут именно в такой последовательности. Ведь разряд единиц (последняя цифра) любого произведения определяется только произведением цифр из разряда единиц сомножителей - остальные разряды можно не рассматривать. Поэтому первая степень искомого числа оканчивается на 7, вторая - на 9 (7*7=49), третья - на 3 (9*7=63), четвертая - на 1 (3*7=21), а пятая - опять на 7 (1*7=7). И так далее. Повторяемость происходит через каждые 4 степени. Делим 35 на 4 и получаем 8 и 3 в остатке. Значит, последней цифрой числа 947 в 35-й степени будет такая же, как и в 3-й. Смотрим выше и делаем заключение: тридцать пятая степень числа 947 будет оканчиваться цифрой 3.
Деньги и математика.
Говорят, что деньги любят счёт (оказывается, деньги могут любить, надо же!). Если так, то люди отвечают полной взаимностью и любят доставить деньгам удовольствие и пересчитать их на досуге, чувствуя себя при этом если не рокфеллерами, то по крайней мере настоящими людьми. Пересчёт денег (будь то зарплата, премия или сдача) является делом одновременно серьёзным, полезным и занимательным. Счёт денег сводится, как правило, к простейшем арифметике. Например: "2 рубля + 50 копеек = 2 рубля 50 копеек". Проще ничего и нет. И даже если к 2 рублям прибавится справа нулик, а то и два, всё равно это не интеграл и не дифференциал.
Совершенно иначе обстоит дело с математикой, даже в пределах школьного её сегмента. Материал не всегда бывает нагляден и звонок, как поблёскивающие монетки в красивом кошельке. Поэтому при отсутствии вещественной геометрии диска с выгравированными на нём "1" и "0" математика рискует стать абстракцией в умах не желающих быть посвящёнными. :)
Четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр, существует 625 штук.
Нечётных четырёхзначных чисел существует гораздо больше - 4500 штук.
Вычисляется достатачно просто - нужно перемножить количества вариантов для каждой цифры числа.
Для обучения дошкольника математике нужно не приложения качать, а папе самому (или маме самой) показать.
Там всего-то делов - научить, как цифры пишутся и освоить сложение - вычитание в пределах 20.
Дошкольнику больше и не надо, а делов-то по полчаса в течение нескольких дней, чтобы научить, закрепить и проверить.
Есть две настольных игры для этой цели: счетные палочки и русские счеты.
Подходят обе одинаково хорошо, но лично мне больше нравятся счеты.
Хотя сейчас, с распространением калькуляторов и компьютеров, их все труднее найти в продаже.
