АВ = 6 см, АС = 8 см, ВС = 10 см.
Заметим, что сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороне, т.е. 36 + 64 = 100, значит тр-ник АВС прямоугольный, ВС - гипотенуза.
Мы имеем пирамиду, боковые грани которой - равнобедренные тр-ки с боковыми сторонами МВ = МА = МС = 15 см.
МО - расстояние от точки М до плоскости тр-ка, т.е. перпендикуляр.
Прямоугольные тр-ки МОА = МОВ = МОС по гипотенузе (АМ = ВМ = СМ) и катету ОМ (он у них общий). Из равности этих тр-ков следует равность сторон ОА = ОВ = ОС. Значит О - центр окружности, описанной около тр-ка АВС. Тогда гипотенуза ВС является диаметром окружности, значит радиусы ОА = ОВ = ОС = 10 : 2 = 5 (см) как половина диаметра.
Из любого прямоугольного тр-ка с вершиной в точке М вычислим по теореме пифагора расстояние от точки М до плоскости тр-ка АВС:
МО = √(225 - 25) = √200 = 10√2 (см)
Ответ: 10√2 см
Да они же лежат на 1 прямой
Смотрииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии
<DCB разделен лучом CF в отношении 1:2, =>
<FCD=2 части, <FCB= 1 часть
1+2=3 части 90°:3=30°
<FCD=60°
прямоугольный ΔFDC: <C=60°, <D=90°, <F=30°
катет CD=4 см (катет против угла 30°)
гипотенуза FC=8 см
