проведём произвольную прямую и отметим на ней точку. построим прямую, перпендикулярную к нашей прямой и проходящую через отмеченную точку. Для этого строим окружность произвольного радиуса с центром в отмеченной точке. Эта окружность пересекает прямую в двух точках. Замеряем циркулем расстояние между этими точками и проводит окружности этого радиуса из точек пересечения и окружности. Эти окружности пересекаются в двух точках, проведём прямую через эти точки и получим две перпендикулярные прямые. на любой из них откладываем от точки пересечения длину катета и строим окружность из конца этого катета радиусом равным длине гипотенузы. Отметим точку пересечения этой окружности и перпендикулярной прямой, соединим её и конец катета, получим прямоугольный треугольник
Проводим высоту, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник.
Находим катеты треугольника (т.к. он равнобедренный)
15-1 = 14
Катет является высотой, тем самым найдем площадь
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту.
S = (15+1)/2 * 14 = 8*14 = 112
Ответ: 112
Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение:
пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть
(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°. (чертишь треуг с острыми углами вверху В, слева А и справа С.Проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС
Углы 1(А) и 4 внешний угол возле угла В слева( являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3(С) и 5внешний угол возле угла В справа — накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому
∠ 4 = ∠ 1, ∠ 5 = ∠ 3. (1) <span>Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т. е.
∠ 4 + ∠ 2 (В) + ∠ 5 = 180°. </span><span>Отсюда, учитывая равенства (1), получаем:
∠ l + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°, или ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°. </span>Теорема доказана.
