По условию в фигуру можно вписать окружность радиуса r = 7, и её центр лежит в середине диагонали BD.
Диагональ BD является биссектрисой углов B и D четырехугольника ABCD. То есть фигура симметрична относительно этой диагонали. Это означает, что диагональ AC = 50 перпендикулярна диагонали BD и делится ею пополам.
Дальше, r = (BD/2)*sin(B/2) = (BD/2)*sin(D/2);
что означает, что углы B и D равны.
То есть четырехугольник является ромбом, а центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей и делит ОБЕ диагонали пополам.
Легко увидеть, что этот ромб составлен из 4 прямоугольных треугольников с высотой 7 и одним из катетов 25.
Не знаю, как - кому, а мне так кажется, что этот треугольник подобен Пифагоровому треугольнику (7,24,25), причем большему катету 24 соответствует половина диагонали AC, то есть коэффициент подобия равен 25/24;
<em>все это можно и так описать - проекция половины диагонали AC на боковую сторону равна 24, так как 24^2 = 25^2 - 7^2; и (BD/2)/7 = 25/24;</em>
То есть BD/2 = 7*25/24;
S = 50*7*25/24 = 4375/12;
AB+DC=AD+BC
P=48
48:2=24
AB+DC=24 AD+BC=24
x+4 - AB x - CD
x+x+4=24
x=10 14=AB 10=CD
1y - BC 2y - AD
1y+2y=24
y=8 8=BC 16=AD
A=2
b=11
S-?
Решение:
S=ab
S=2*11=22
Ответ:площадь прямоугольника 22.
Нужно найти сколяное произведение и оно должно ровняться нулю .
1+2к-3=0 к=1