Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне.Высота равна 8 см,периметр-52 см,а площадь-128 см2.Найдите длины сторон трапеции.

Answer 1

Пусть а и в - основания трапеции.
S трапеции = (а + в) : 2 · h, => а + в = S : h · 2, => 
а + в = 128 : 8 · 2
а + в = 32 (см) - сумма оснований.
52 - 32 = 20 (см) - сумма боковых сторон.
20 : 2 = 10 (см) - боковая сторона, а значит и меньшее основание.
32 - 10 = 22 (см) - большее основание.
Ответ: боковые стороны - по 10 см, основания - 10 см и 22 см.