Нам дано сторону NP подібного трикутника сторона NP||BC тому ми визначаємо пропорцію NP/BC=q, де q - пропорційна одиниця
І за першою умовою подібності трикутників
Два трикутники подібні, якщо:
<span>їхні сторони відповідно пропорційні;
</span><span>q=3
</span>AB*q=MN
AC*q=MP
MN=9 см
<span>MP=18 см</span>
Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений
d²=a²+b²+c²
a=AB
b=Bc
c=AA₁
по условию АА₁=2√3, AD=6√2. AD²=AB²+BC²
AD=6 - лишнее условие
d²=(2√3)²+(6√2)²
d²=84
d=√84
Трапеция АВСД, АВ=СД=6, МН -средняя линия =7, ВС=5
МН = (АД+ВС)/2, 2МН=АД+ВС, 14=АД+5, АД=9, проводим высоты ВТ и СР, СР=ВТ, треугольник СРД=треугольнику АВТ по катету СР=ВТ и гипотенузе АВ=СД, значит АТ=РД, ВС=ТР=5, АТ=РД= (9-5)/2=2, Треугольник СДР прямоугольный СР= корень (СД в квадрате - РД в квадрате) = корень (36-4) = корень32 = 4 х корень2, АР=АТ+ТР=2+5=7
Треугольник АСР прямоугольный АС = (АР в квадрате + СР в квадрате) =
=корень (49+32) = 9
диагонали в равнобокой трапеции равны АС=ВД=9
Диагональ ромба - биссектриса углов. Углы ромба 60 и 120 гр. Получается, что малая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (у них все углы по 60 градусов. Площадь равностороннего треугольника и ответ см на вложении.