Question

Дано:
угол K = 90
MK = 10
MN = 26
угол KTN = 90
Найти:
KN, TN, KT
рисунок:

Answer 1

ΔMKN - прямоугольный по условию
Теорема Пифагора
KN² = MN² - MK² = 26² - 10² = 576
KN = √576 = 24

KT - высота из прямого угла - делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔMKN ~ ΔKTN по двум углам: прямому и общему ∠N
$\frac{KN}{TN} = \frac{MN}{KN} \\ \\ TN= \frac{KN^2}{MN} = \frac{24^2}{26} = \frac{288}{13} =22 \frac{2}{13}$

$\frac{MK}{KT} = \frac{MN}{KN} \\ \\ KT= \frac{MK*KN}{MN} = \frac{10*24}{26} = \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13}$

KN = 24;  TN = $22 \frac{2}{13}$;  KT = $9 \frac{3}{13}$