Так как внешний угол 150градусов,следовательно смежный с ним угол равен 30градусов,так как это равнобедренный треугольник углы при оновании равны ,значит второй угол тоже 30градусов,сумма углов180,получаеся 180-(30+30)=120градусов
Ответ:два угла по тридцать,а третий120
Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих треугольниках высотами.
Пусть основание будет a, а другая диагональ b. Одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников S1 и S2, а площадь четырехугольника S.
S1= ax/2
S2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2
S = S1+S2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Теорема. Признак равнобедренного треугольника.
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Доказательство.
Докажем этот признак. Пусть в треугольнике два угла равны. Тогда равны и стороны, лежащие против этих углов. Действительно, если предположить, что одна из указанных сторон больше другой, то угол, лежащий против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны, а это противоречит условию (тому, что данные углы равны) . Итак, в треугольнике две стороны равны, т. е. треугольник – равнобедренный.