В равнобедренном треугольнике ABC:
AB=BC= 2√13 (см) - боковые стороны
AC - основание
BD=6 (cм) - высота, проведенная к основанию
AD=CD = AC/2 т..к высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является медианой
Прямоугольный треугольникABD:
AB - гипотенуза
BD и AD - катеты
по теореме Пифагора:
BD² + AD² = AB²
6² + AD² = (2√13)²
AD² = 52 - 36
AD² = 16
AD = 4 (см)
Площадь равнобедренного треугольника<span> равняется произведению высоты на половину длины основания
S= BD * AD = 6 * 4 = 24 (см</span>²)
Треугольник КОМ-равнобедренный(КО=ОМ=РАДИУСУ)
(180-58):2=11
Треугольник abp подобен треугольниуку KTP(угол P общий, угол ABP равен углу TKP как соответственные.) отсюда находим, что TP/AP=KT=AB. (36*52)/48=x. x=39
а) Равенство треугольников АОВ и СОD: АВ=СD как противолежащие стороны параллелограмма АО=ОС и ОВ=OD, по свойству диагоналей параллелограмма (точка пересечения делит их пополам) Т.е. треугольники равны по трем сторонам. (аналогично: углы АОВ и СOD равны как вертикальные, а стороны, прилежащие к углу О в обоих треугольниках равны по свойству точки пересечения диагоналей параллелограмма, т.о. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, легко доказать равенство и по 2 углам и стороне между ними: углы ОАВ и ОСD равны как накрест лежащие при параллельных прямых(сторонах АВ и СD параллелограмма), то же верно и для углов ОВА и ODC, а стороны между ними равны как стороны параллелограмма)
б) т.к. О точка пересечения диагоналей параллелограмма, она делит каждую из них пополам, т.е. стороны треугольника: АО=10:2=5см и ВО=6:2=3см, а АВ=5 см из условия, значит периметр АОВ=5+3+5=13см
Перпендикуляром, опущенным из данной точки данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называетсяоснованием перпендикуляра<span>.</span>
