АВСДА₁В₁С₁Д₁ - куб , М∈СС₁ , N∈СД , К∈АА₁
Соединим точки M и N и продолжим MN до пересечения с Д₁С₁ и с Д₁Д.
Получим точки R и Е: R=MN ∩ Д₁C₁
E=MN ∩ Д₁Д .
Точку Е соединяем с точкой К. Получим точку Р=ЕК ∩ АД .
Продлим РЕ до пересечения с Д₁А₁ .Получим точку L=PE ∩ Д₁А₁ .
Соединим L и R .
LR пересечёт А₁В₁ и В₁С₁ . Получим точки F и Т .
F= LR ∩ A₁B₁ , T=LR ∩ B₁C₁ .
Соединим точки M, N, P, K, F, T, M . Получим сечение MNPKFT .
M - основание медианы (высоты, биссектрисы) на стороне ВС, О - точка пересечения медиан.
ОД=ОВ-ДВ=3
проведём радиус ОА и найдём длину АД по теореме пифагора АД^2=ОА^2-ОД^2
АД^2=5^2-3^2=25-9=16 следовательно АД=4 аналогично найдём ДС, ДС^2=5^2-3^2=25-9=16 следовательно ДС=4. АС=4+4=8
Задача №2.
1. 26+6=32 (мин.) время, которое Таня бы прошла и проехала одинаково.
2. 32:2=16 (мин.) Таня прошла.
3. 16-6=10 (мин.) Таня проехала.
Ответ: 10 минут Таня едет на автобусе.
Задача №3.
Допустим, ты возьмешь кол-во сена во втором сарае за "х", следовательно когда привезут 10 т. сена будет это выглядеть следующим образом "х+10". В первом сарае будет "3х-20". Знак (/ - это деление) Составим уравнение.
3х-20=х+10
3х-х=20+10
2х=30
2х=30/2
х=15
15 тон во 2-ом сарае.
Чтобы узнать сколько будет в 1-ом сарае нужно 15т.*3=45т.
Ответ: 45 тон в первом сарае.
Задание №4.
7х-(х+3)=3(2х-1)
7х-х-3=6х-3
7х-х-6х=-3+3
0=0
В любом случае х равенство будет верным.
По свойству описанного четырехугольника DC+AB=AD+CB
<span>пусть
DC=X,
AB=3Х , тогда
Х+3Х=13+15
4Х=13+15
Х=28:4
Х=7
DC=7(см)
AB=7*3=21(см)
</span>Ответ: DC=7см;AB=21см