Если мы опустим линию, являющуюся высотой и медианой, то получим 2 прямоугольных треугольника, которые будут равны по 2 катетам:
1) Медиана поделит сторону пополам, эти отрезки будут равны
2) Высота - общая сторона для 2 треугольников
Значит, боковые стороны исходного треугольника будут равны, т.к. они являются соответственными элементами 2 равных прямоугольных.
Пусть ABменьший катет ,AC-гипотенуза, лежащий против угла (180-60-90)=30°,
тогда AB+АС=25,4, но АВ=0,5АС и АС=2АВ
тогда АВ+АС=0,5АС+АС=1,5АС=25,4
АС=17 приближенно
Находим другую диагональ:
d2=2корень(a^2-d1^2/4)=2*корень(400-256)=2*12=24
S-1/2d1*d2=32*24/2=384