Question

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см.Найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Sполн = Sосн+ Sdab +Sdac+Sdbc
В основании проведем AH -перпендикуляр к CB
Sосн = BC*AH/2
AH = √(AB² - (BC/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Sосн = 10*12/2 = 60
Sabd = Sacd = DA*AB /2 = 9*13/2 = 58.5
Sbcd = DH*BC/2
DH = √(DC² - (BC/2)²)
DC² = DA² + AC² = 169 + 91 = 250
DH = √(250 -25) = √225 = 15
Sbcd = 15*10/2 = 75
Sполн = 60 + 2*58.5 + 75 = 252
Ответ: 252