Question

диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см.и составляет со стороной AD угол в 30 градусов.найдите площадь прямоугольника ABCD

Answer 1

Диагональ АС делит прямоугольник на треугольники АВС и АСD . Угол САD  =30 градусам по условию. Треугольник АСD прямоугольный. Катет СD в этом треугольнике лежит напротив угла в 30 градусов, а значит равен 1/2 гипотенузы => СD=1.5 см. По теореме Пифагора находим другой катит этого треугольника. AD= корень из (9-2,25)=корень из (6.75). Площадь прямоугольника= 1.5*$\sqrt{6.75}$