ВА = ВС так как треугольник равнобедренный,
∠АВН = ∠СВН так как ВН - биссектриса,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.
Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС.Известно,что ВС=ВО.Найдите углы треугольника ВОС.Решение А /| \ В / | \С ОАВ=АСВС=ВОесли две стороны ВО и ВС равны, значит СО=ВС=ВО(только у меня получилось, угол ВОС=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что ВСО - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град
Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B. Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему:
a²/b² = 1/2
a/sinB = b/sinA
a/b = 1/√2
a/sin30° = b/sinA
b =a√2
2a = a√2/sinA
sinA = a√2/2a = √2/2.
arcsinA = 45°.
По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°.
Ответ: 105°.
Решение приложено________
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, следовательно 90-10=80гр.
Ответ: 10гр (градусов), 80гр, 90гр.