1.Найди угол X
A=B=30,тогда X=180-(A+B)=180-60=120
2.Теперь нужно найти угол XAF
Сума всех углов ровна 360,тогда X+R+F=120+120+60=300,а
угол XAF=360-300=60,а 60:2=30,значит это биссектриса,так как она делит угол на пополам
<span />
<span>S=4πr²
</span><span>S=4</span>×3,14×11²=12,56×121=1519,76 см²
<span>Вроде бы так)
</span>
sina = AB/AO, sin30 = 0,5 => AO = 6/0,5 = 12 см
По теореме Пифагора:
OB^2 = AO^2 - AB^2
OB=sqrt(AO^2 - AB^2) = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt108 = 6sqrt3 см (шесть корней из трёх см)
угол BKA=углу KAD(накрест лежащие или разносторонние)=углу BAK, значит треуг.ABK равнобедр. и тогда AB=BK=6
1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2
HC=BC-BH=6-2=4
По т.Пифагора <span>АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7
</span>Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH
6:2√7=BD:2√3
BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении.
Площадь треугольника АВС
S=AC*BD:2
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым способом, одна и та же, приравняем полученные выражения:
AC*BD:2=AH*BC:2
(2√7)*BD:2=(2√3)*6:2
BD=(12√3):(2√7)=(<em>6√3):√7</em> или (6√21):7
--
<span>АС можно найти и<u> по т.косинусов</u>, а площадь ∆ АВС по формуле <u>S=a*b*sinα:2</u></span>