Т.к. тр-ник PQR равнобедренный, ∠QRP=∠QPR=80°
Аналогично ∠TRP=∠TPR=45°.
∠QRT=∠QRP+∠TRP=125°
Task/24845086
---.-----.---.---.---
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AE и CK. Площади треугольников ВЕК и ABC 1/2 и 9/2 соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК , если АС равно 3<span>√2
</span>====================
EK / sin∠B =2R ⇒ R = EK / 2sin∠B
Известно ΔBEK ~ΔBAC с коэффициентом подобия k =cos∠B .
S(ΔBEK)/S(ΔBAC) = k²
(1/2) : (9/2) = cos²<span>∠B;
</span>cos<span>∠B = 1/3 (</span>∠ B _острый) ;
EK/ AC = cos∠B ⇒ EK = AC*cos∠B =(3√2)*1/3 =<span>√2</span><span>
sin∠ B</span> =√ (1-cos²∠B) =√ (1-1/9) =(2√2) /3 .
Следовательно :
R = EK /2sin∠B =√2 / 2*(2√2) /3 =√2 / (4√2) /3 =3/4.
ответ : 3/4 .
Диагональ ромба делит его углы пополам, поэтому ∠D = 75° · 2 = 150°
Cумма соседних углов ромба равна 180°, поэтому ∠С = 180° - 150° = 30°
Стороны ромба равны ВС = АВ = 5см
В ΔВСF (с гипотенузой ВС = 5см) катет BF лежит против угла С =30°, поэтому он равен половине гипотенузы
BF = 0,5 · 5cм = 2,5 см
Ответ: А) 2,5см
Угол АВС=180- ВАС-ВАС=180-60-20= 100
Угол АDC=DBC= АВС:2=100:2=50
Треугольник НВС( угол ВНС=90)- угол НВС=180-ВНС-ВАС= 180-90-60= 30
Угол DBH=DBC-НВС=50-30=20
Ответ: 20
СИнусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
прилежаего катета к гипотенузе.
<span>Тангенсом острого угла прямоугольного треуголльника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.</span>