V = 12*0.35*0.6 = 2.52 м³
Проведем радиусы АО и ОС к точкам касания.
В прямоугольном треугольнике ВАО катет, противолежащий углу АВО, равен половине гипотенузы ВО.
<span>sin ABO=6:12=0,5, и это синус угла 30°
</span>ВА=ВС как отрезки касательных из одной точки к окружности.
Треугольники АВО и ВОС равны по трем сторонам.
<span>Угол АОВ=2</span>×<span>угол ВОА=2</span>·<span>(90°-30°)=120°
</span>Площадь треугольника АОС равна половине произведения АО·ОС·sin АОС <span>sin АОС=sin 120°=(√ 3):2
</span><span><em>S </em></span><em>Δ</em><span><em>(АОС</em>)=0,5</span>·<span>6² </span>·<span>(√ 3):2=<em>9√</em><span><em>3</em></span></span>
1)Т.к ΔАDС=ΔА₁D₁С₁⇒∠А=∠А₁ и АС=А₁С₁
2)АD+DВ=А₁D₁+D₁В₁,т.к. А₁D₁=D₁В₁=АD⇒АВ=А₁В₁
3)Т.к.АС=А₁С₁; АВ=А₁В₁; ∠А=А₁, то ΔАВС=ΔА₁В₁С₁
по I признаку равенства треугольников. Ч.т.д.