Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Поэтому 180=5х+4х
9х=180
х=20.
Тогда: 5х=100°, 4х=80°.
Ответ: 100°; 80°
Внутренний угол при угле "а" равен 180°-112°=68 градусов->противоположный угол тоже равен 68 градусов, итак =360°-(68°*2)=224°->224°:2=112°->угол cdb=112°:2=56°
Площадь параллелограмма равна произведению его
стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Диагональ перпендикулярна
стороне, т.е. выполняет роль высоты, поэтому S = 12·13 = 156 (см2).
<span>Ответ: 156 см2</span>
Если центр в точке (5 ; - 12), то уравнение окружности имеет вид
(x - 5)² + (y + 12)² = R² только надо найти радиус.
По условию окружность проходит через начало координат подставим координаты (0 ; 0) в уравнение окружности:
(0 - 5)² + (y + 12)² = R²
25 + 144 = R²
R² = 169
R = 13
Уравение окружности : (x - 5)² + (y + 12)² = 13²
5. Рассмотрим DFBR:
1)угол 1 = углу 2 (накрест лежащие при прямых BD и FR и секущей DR)
2) угол 3 = углу 4 (накрест лежащие при прямых DF и BR и секущей DR)
=> DFBR - параллелограм => DF||BR => DF=BR что требовалось доказать.
6. Рассмотрим ∆AQR и ∆ARF:
1) AQ=FR (по условию задачи)
2) QR=AF (по условию задачи)
3) AR - общая
=> ∆AQR=∆ARF по 3 признаку равенства треугольников => угол Q = углу F что требовалось доказать.
7. Рассмотрим ∆AKB и ∆CFD:
1) KB=FC (по условию задачи)
2) AB=CD (т.к. о,4дм=4см, 4см=4см)
3) угол B = углу С (т.к. 180°-90°= углу FCD(по правилу смежных углов) 90°=90°)
=> ∆AKB=∆CFD по 1 признаку равенства треугольников => AK=FD что требовалось доказать.
8. Рассмотрим ∆ABC и ∆ACD
1) AB=CD (по условию задачи)
2) угол BAC = углу ACD (по условию задачи)
3) AC - общая
=> ∆ABC=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников => угол B = углу D что требовалось доказать.