Треугольник АВС равнобедреный это значит что уголы А и С равны => 180-102=78 (сумма двух углов) 78:2=39 (угол ВСА)
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.
Проведем высоты BH и СН1, HBCH1 - прямоугольник ⇒ HH1=BC = 13 см
Δ ABH = ΔDCH1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ∠A =∠D по условию, ∠H1CD= ∠HBA по сумме углов треугольника) ⇒
AH=H1D = (27-13)/2=7 см
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH=7 см
S (ABCD)=
*(27+13) *7=20*7=140 см²
Ответ: 140 см²
MK = 13
MP = PK = MK\2 = 13\2 = 6,5
L K = 180\3 = 60 град. ------> L KPR = 90 - 60 = 30 град. =>
KR = PK\2 = 6,5\2 = 3,25 ------> NR = NK - KR = 13 - 3,25 = 9,75
Аb =6 см
bc=4 cm
угол б=22,5 см
угол а= 22,5см