Треугольники BCO и DAO подобные; 3:5=12:AD, AD=20
Диагонали ромба 5х и 3х
Площадь ромба = 5х * 3х / 2 = 15x^2 / 2
Площадь ромба = a * h
a*h = 15x^2 / 2
h = 15x^2 / (2a)
a = 136/4 = 34
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам...
из получившегося прямоугольного треугольника можно записать:
(5x/2)^2 + (3x/2)^2 = 34^2
25x^2 + 9x^2 = 34*34*4
x^2 = 34*4
h = 15*34*4 / (2*34) = 30
Из прямоугольного ΔАВС найдем АС=√АВ²-ВС²=√13²-5²=√144=12.
Угол АВСД - двугранный угол, у которого ВС-ребро, а точки А и Д - на гранях этого угла.
Двугранный угол измеряется его линейным углом, <span>образованным двумя перпендикулярами, восставленными к ребру из точек на гранях угла.
</span>Следовательно, раз АС перпендикулярно ВС, то <АСД=45°
В прямоугольном треугольнике АСД (угол ДАС=90° по условию) получается, что угол АСД=углу АДС=45°. Углы при основании равны, значит этот треугольник равнобедренный АС=АД=12.
Ответ 12
<span>Высота ВВ1 - это из вершины В проведён перпендикуляр к противолежащей стороне, то есть к стороне АС. Точка В1 - точка пересечения этого перпендикуляра со стороной АС. Высота АА1 - соответственно, перпендикуляр из вершины А к стороне ВС. Точка А1 - точка пересечения этого перпендикуляра со стороной ВС. Ну, а точка М - точка пересечения перпендикуляров АА1 и ВВ1.</span>