...........................................................................................................
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Доказательство.
Проведем СЕ !! АВ.
ABCD – параллелограмм (АВ !! СЕ, ВС !! AD).
CD = AB = CE, СDE – равнобедренный, СDЕ = СЕD.
АВ !! СЕ, тогда СЕD = ВАЕ, СDЕ = СЕD = ВАЕ.
ABC = 180° – СDЕ = 180° – ВАЕ = BCD.
этот знак (!!)- это паралельные прямые
3.4х3.4=............................................................
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Док-во: Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b. Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые a и b параллельны.
AF - общая сторона, стороны AB и AD равны и угол между одинаковыми сторонами этих треугольников так же равен, из этого следует, что ABF = ADF