х - расстояние от сыра до первой ели
у - расстояние от сыра до второй ели
1) x+y=39
x=39-y
2) x²+10²=y²+23²
Подставим 1) в 2)
(39-y)²+100=y²+529
1521-78y+y²+100=y²+529
78y=1092
y=14
Ответ: 14 м.
На плане участок будет выглядеть как тр-ник со сторонами 4, 6 и 7 см. (40 м/1000=4000 см/1000=4 см, и т.д.)
Площадь рассчитывается по ф-ле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где полупериметр p=(a+b+c)/2=(4+6+7)/2=8.5 см.
S≈12 см²
Коэффициент подобия площади настоящего участка и уменьшенного на плане: k²=1000², поэтому площадь большого участка будет:Sб=Sk²=S·1000²≈12000000 см²≈1200 м².
Центр вписанной окружности О является точкой пересечения биссектрис углов данного треугольника.
ΔАВС. ∠Вас=50°, ∠АСВ= 100°, ∠АВС=180-50-100=30°.
ΔАОС. ∠ОАС=∠ОА50/2=25°.
∠ОСА=∠ОСВ=100/2=50°, ∠АОС=180-25-50=105°. Сторону АС видно из точки О под углом 105°.
ΔВОС. ∠ОВС=∠ОВА=30/2=15°. ∠ВОС=180-50-15=115°.
Сторону ВС видно из точки О под углом 115°.
Сторону АВ видно под углом 360-105-115=360-220=140°.
Ответ: 105°; 115°; 140°.