a=7см b=15см c=20см
Находим полупериметр р=(a+b+c)/2
p=(7+15+20)/2=21 см
Найдем по формуле Герона площадь треугольника
S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с))
S=корень(21*(21-7)*(21-15)*(21-20))=42
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне
h(a)=2S/a
h(a)=2*42/7=12 кв.см
опустим высоту из вершины тупого угла на сторону 52см (основание). Боковая сторона 30см, она же гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Высота - катет напотив угла 30град и равен половине гипотенузы: 30:2=15
Площадю равна 52*15=780
Трапеция АВСД: АВ=СД=4, АД=10,5, ∠ВАД=∠СДА=60°.
Опустим высоту ВН на основание АД. В прямоугольном ΔАВН∠АВН=180-90-60=30°, значит катет АН=АВ/2=4/2=2.
В равнобедренной трапеции АН=(АД-ВС)/2, откуда ВС=АД-2АН=10,5-2*2=6,5 дм.
Ответ: 6,5 дм