Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 26 см его площадь ровна 120 см в квадрате найдите меньший катет

Answer 1

Пусть х- больший катет, а у - меньший.
Здесь получается система уравнений.
С одной стороны ху=120, но можно сказать, что 2ху=240,
с другой, х^2+у^2=26^2 ( при этом 26^2=676).
Сложим и вычтем эти уравнения и вычтем:
х^2+у^2+2ху=916
х^2+у^2-2ху=436

(х+у)^2=916
(х-у)^2=436

х+у=V916
x-y=V436

х+у=30,27 примерно
х-у=20,88 примерно

Сложим уравнения:
2х=51,15 примерно
х=25,575 примерно

Вычтем уравнения:
2у=9,39 примерно
у=4,695 примерно - меньший катет