По теореме Пифагора найдем катет АВ
AB^2=AC^2-DC^2=15^2-12^2=225-144=81
АВ=9
тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е.
tgA=BC/AB=12/9=4/3
Ответ: 4/3
Пусть х-длина прямоугольника,тогда у (дм)-ширина прямоугольника.Известно,что периметр его равен 96 дм,а площадь 540 дм².Составлю систему уравнений:\
2(х+у)=96 |:2
ху=540
х+у=48
ху=540
у=48-х
х(48-х)=540
-х²+48х-540=0
х₁=30
х₂=18
у₁=18
у₂=30
Ответ: Стороны прямоугольника равны 30 и 18 дм.
по теореме Фалеса плоскости альфа и бетта отсекают на сторонах угла ВАС пропорциональнве отрезки , т.е.
AA2:AA1=АВ2:АВ1=3:2
тогда
AA2:AA1=3:2
AA2 =3/2*AA1
НО по условию также AA2-AA1=6
сделаем подстановку
3/2*AA1 -AA1=6
1/2 AA1 = 6
AA1=12
ОТВЕТ AA1=12
Решение
Первая задача
Сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
Вторая задача
1) Угол между касательной АС и хордой АВ равен половине дуги АВ, то есть дуга АВ содержит 75*2 =150 градусов
2) Центральный угол АОВ измеряется дугой АВ и равен 150 градусов
Ответ <АОВ =150 градусов
Третья задача
Треугольники равны по стороне АС ( общая сторона) и двум углам, так как
1) <ВАС = <АСВ ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) <ДАС =<АСЕ ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)
