1.
Касательные будут перпендикулярны к радиусу (а значит и к диаметру) в точке касания. Это возможно у прямоугольника и у квадрата.
Т.к. диаметры одной окружности равны между собой, то у полученного четырёхугольника будут все стороны равны
Ответ: Б) квадрат
2.
Точка А(0;- 3) лежит на оси OY ниже оси OX
При повороте её вокруг начала координат на угол 90° против часовой стрелки, она займёт место на оси ОХ справа от начала координат , значит, её новые координаты (3; 0)
Ответ: В(3; 0)
Угол СОЕ=24 градуса, угол ДОЕ в 5 раз больше угла СОД.
Пусть угол СОД=х,тогда угол ДОЕ=5х
угол ДОЕ=угол СОД+угол СОЕ
5х=х+24
5х-х=24
4х=24
х=24/4
х=6
угол СОД=6 градусов
<span>угол ДОЕ=5*6=30 градусов
</span>
ответ <span>угол СОД=6 градусов</span>
Пусть сторона с = 9, a и b - две другие стороны, тогда (a + b)/c = 4/3;
P = a + b + c = c*(4/3 + 1) = c*(7/3) = 21.
Примечания
1. Если вы не в курсе, как делит биссектрису точка их пересечения, то
Сторону с биссектиса дели в отношении а/b, то есть на отрезки с*a/(a+b) и с*b/(a + b), поэтому другая биссектриса поделит эту биссектрису в отношении b/(с*b/(a + b)) =
(a + b)/c, считая от вершины. Это соотношение и используется в решении.
2. Ага:) это - верное условие, и задача элементарная. Если порыться в моих задачах годовой давности, то можно найти несколько (как минимум 2) случая, когда в условии этой задачи задавалась не сторона, а сама бисектриса. Я показывал, что в этом случае задача не решается. Оказалось тогда, что ошибочное условие было напечатано в пробных билетах по ЕГЭ.
1) уг В=180-(45+15)=120*
2) средняя по величине сторона лежит против среднего по величине угла, т.е. напротив угла в 45*, значит это ВС.
3) по т Синусов, получаем:
10√6 / sin120 = BC / sin 45
BC = 10√6 * sin 45 / sin120
BC = 10√6 * √2/2 * 2/√3
ВС=20 см (Б)