Ответ: c - 16
Так как каждая и высота, и радиус увеличится в 4 раза
<NAK=48° (дано)
<NAK=<NAB+КАВ =3x+5x=8x, отсюда х=6°.
Тогда <NAB=18°, <КАВ=30°.
<BAP=15° (половина угла КАВ, так как АР - биссектриса).
Значит искомый угол <NAP=<NAB+<BAP или
<NAP=18°+15°=33°
1.p=2x+2y=46
x+y=23
2x+y=42
=>
x=23-y
2x+y=42
=>
46-2y+y=42
y=4
x=23-4=19
2. Т.к. сумма не равна 180, то это противоположные углы, и они равны
x+x=84
=>
x= 42
y=180-42=138
3.Из определения следует, что его стороны попарно параллельны=>т.к.BC||AD, то нужно доказать, что AB||CD
Док-во:
Угол CAD=Угол ACB=>
Треугольник ABC=Треугольник ADC(по стороне и надлежащим к нему углам)=>AB||CD. Доказано
L=2πR
Рассмотрим треугольник со стороной а и половинами диагоналей с острым углом α. По теореме синусов sin α / a = sin((180°-α)/2) / R
Выражаем отсюда R:
R= a*sin(90°-α/2) / sin α = a*cos(α/2) / 2sin(α/2)cos(α/2) = a/2sin(α/2)
подставляем в формулу длины окр-ти:
L=2π*a / 2sin(α/2) = πa / sin(α/2)
— равнобедренный, так как
является одновременно высотой и медианой. Значит
(противоположные стороны параллелограмма). Значит
Так что,
То есть
Ответ:
стороны
равны