То, что треугольники, образованные при пересечении диагоналей трапеции и лежащие на боковых сторонах равновелики - одно из свойств трапеции. Доказывается просто.
Проводим высоты BH и CK к основанию AD. Через основание и высоты находим площади треугольников ABD и ACD.
Очевидно, что BH=CK, значит треугольники ABD и ACD равновеликие. Перепишем их площадь в виде суммы площадей треугольников, из которых состоят ΔABD и ΔACD.
приравняем
Все. Доказали.
180-128=52
//////////////////////
Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный:
Так как треугольник АВС-равнобедренный, то угол С=углу А=58°
Так как АК-биссектриса, то
Угол ВАК=58°:2=29°
Надеюсь помогла ;)
ΔKQM=ΔMFP по стороне и двум прилежащим к ней углам (QM=MP по условию,∠KQM=∠MPF по условию,∠QMK=∠FMP как вертикальные)