MA ⊥ (ABC) ⇒ ∠(MC, (ABC)) = ∠MCA = 45°,
MA ⊥ (ABC) ⇒ MA ⊥ AC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник MAC.
∠MCA = 45° ⇒ AC = MC/√2 = 8/√2 = 4√2.
AC - диагональ квадрата ABCD ⇒ AB = AC/√2 = 4√2/√2 = 4.
<u>Ответ</u>: 4.
Известно, что треугольник вписанный в окружность, и опирающийся на диаметр является прямоугольным.
Если из вершины прямоуго угла на гипотенузу провести медиану, то точка в которой она окажется - поделит гипотенузу по полам, а т.к. гипотенуза = диаметр , то половина гипотенузы -радиус описанной окружности.
Но тогда и медиана -радиус описанной окружности, из чего делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы = 18/2=9
∆ АВС - прямоугольный, и СD – его высота.
АВ=АD+DB=20 м.
<span><em>Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.</em>
</span>CD=√18•2=√9=3 м.
<span><em>Катет равен среднему геометрическому его проекции на гипотенузу и гипотенузы.</em></span><em> </em>
ВС=√(20•18)=6√10 м
AC=√(20•2)=2√10 м
---------
Добавлю, что высота из прямого угла к гипотенузе делит треугольник на подобные. Поэтому решать можно такие задачи через отношение сходственных сторон подобных треугольников BCD и ACD:
<em>ВD:CD</em>=CD:AD Отсюда 2•18=x² и тогда ⇒<em>x=√36=6</em>
После того, как найдена высота CD, катеты ∆ АВС можно найти по т.Пифагора. ВС=√(BD²+CD²)=√(324+36)=6√10 м
AC=√ (AD²+CD²)=√(36+4)=2√10 м
Привет привет привет привет привет привет привет привте
Пусть диагонали ОСНОВАНИЯ (не параллелепипеда) m и n, а высота (она же боковая сторона) h,тогда h = m*tg(60) = n*tg(45); тот есть m*корень(3) = n (и равно = h); Теперь смотрим на основание. Параллелограмм, у него стороны 17 и 31, и отношение диагоналей m/n = корень(3). Обозначим острый угол A. Тогда n лежит напротив него (а m - напротив тупого угла 180 - А).
m^2 = 17^2 + 31^2 + 2*17*31*cos(A);
n^2 = 17^2 + 31^2 - 2*17*31*cos(A);
(m/n)^2 = 3 = (17^2 + 31^2 + 2*17*31*cos(A))/(17^2 + 31^2 - 2*17*31*cos(A));
<span>2*17*31*cos(A) = (17^2 + 31^2)/2; ( На первый взгляд кажется, что нам нужен угол А, но))
</span><span>n^2 = h^2 = (17^2 + 31^2)/2 = 625; n = h = 25; m = n*корень(3) = 25*корень(3);
</span><span>d1 = n/cos(45) = 25*корень(2);
</span><span>d2 = m/cos(60) = 50;</span>
