Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45, то и другой тоже равен 45, по теореме о сумме острых углов, делаем вывод, что наш прямоугольный треугольник еще и равнобедренный, значит оба катета будут равными между собой.
∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM =360 °(MAOB _четырехугольник) .∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.∠AMB =180° - ∠AOB .ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60°,поэтому∠AMB =180° - ∠AOB = 180° -60° =120°.ответ : 120°.
Меньший угол равен X градусов тогда больший угол равен 180 - X градусов
уравнение:
180-х-х=2
2х=172
х=86
<span>Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно. </span><span> а) каково взаимное расположение прямых EF и AB? </span><span>
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
</span>_____________
<span>а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α.
</span> По условию CF|| BE.
<span>Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны. </span><span>ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно, СВЕF параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС</span><em> Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой</em>.
АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD.
<span>ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF. </span><span>Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.</span><span><span>⇒
</span>прямые EF и AB - скрещивающиеся.</span>
<span>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
</span>
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°.
Угол ВАD=180º-150º=30°
<span>Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ,</span>
угол KEF=углу ВАD и равен 30°
-------------
<span>Если ВЕ и СF проведены в плоскости трапеции АВСD, ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны. <span> В этом случае АВ и EF пересекаются, и угол между ними равен 30º</span></span>
Пусть АОЕ=х, тогда ЕОВ=х+41
х+х+41=101
2х=101-41=60
х=30
АОЕ=30
ЕОВ=30+41=71
Ответ:71 градус
