Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (в нашем случае - квадрат). Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники (в нашем случае стороны этих прямоугольников равны а и 2а). Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными высоте призмы (2а) и диагонали основания (в нашем случае а√2, так как по Пифагору d=√(a²+a²)).
Таким образом,<span> площадь диагонального сечения нашей призмы равна Sд=2а*а</span>√2=2а²√2 ед².
Рассмотрим треуг-ки CLO и AGO. Они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. В нашем случае:
- СО=АО, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- <LCO=<GAO как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АС;
- <COL=<AOG как вертикальные углы.
У равных треугольников равны и соответственные стороны CL и AG. <span>
</span>
Так AM- медиана,то BM=MC=1/2*20=10 см
Тогда треугольник ABM - равносторонний (BM=AM=AB=10см)
Значит угол АВС = ВМА=МАВ=60 (по теореме о сумме углов треугольника ,т.е сумма углов в треугольнике = 180,но т.к. наш треуг.равносторонний .то все углы равны ->180/3=60)
угол AMC смежный с углом ВМА (т.е. их сумма равна 180)
угол AMC=180 -угол ВМА=180-60=120
Ответ:угол AMC = 120
S=ah
BH- высота ромба
AH+DH=a (сторона ромба)
a=75
По теореме Пифагора:
BH^2=BA^2-AH^2
BH^2=75^2-21^2=5184
BH=72
S=72*75=5400
УголВ=180-уголА=180-36=144
уголД=180-уголС=180-117=63