ΔАВС подобен ΔВСН- по 2-м углам (∠АВС-общий, ∠СНВ=∠АСВ=90°)
Следовательно ∠САВ=∠НСВ. Отсюда следует, что ΔАНС подобен ΔСНВ-по 2-м углам (<span>∠САВ=∠НСВ, </span>∠СНВ=∠СНА=90°)
Раз треугольники подобны, можно составить пропорцию
а/h=h/b => h²=ab - ч.т.д
Сначала найдём ВН.
Она равна: 8*8-2√15×2√15
или просто 2.
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В треугольнике ВНА косинус В равен 2/8 или 1/4.
<span>Ответ: 1/4</span>
Ну т.к. треугольник равнобедренный (ав=вс), то если мы проведем высоту Н1 из вершины А к стороне вс, то сн1=ан=12, по теореме Пифагора найдем ан1 (высоту): ан1 = корень из (ас^2 - н1^2) = корень из(225-144) = 9. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла АСВ = АН1/АС = 9/15 = 3/5 = 0,6.
Пусть 1 угол равен х,, а 2 равен 3х
По свойству односторонних углов
3х+х=180
4х=180
Х=180÷4
Х=45
3х=135