СМ=МК,Т.К ДМ-МЕДИАНА.и по теореме пифагора находишь ДМ.Получается
64+4=ДМ в квадрате
68=ДМ в квадрате
Средняя точка АС D(2;2), уравнение BD <span><span>y=<span>14</span>x+<span>32</span></span><span>y=<span>14</span>x+<span>32</span></span></span>,
исскомая y=-4x+k, -1=-4+k=>k=3
<span>y=-4x+3.</span>
Рассмотрим четырехугольник DFEC. В нем EF=AB=CD и EF параллельно AB параллельно CD. Отсюда получаем, что EF=CD и EF параллельно CD, откуда DFEC - параллелограмм. Доказать указанное в задаче далее не составляет труда, т.к. это противоположные стороны параллелограмма.
Пусть основания трапеции АВСК АК и ВС. ∠А=∠К. Проведем через точку С прямую СМ||АВ, М∈АК. Тогда ∠СМК=∠ВАК как соответственные при параллельных прямых СМ и АВ и секущей АК.. Значит в треугольнике СМК будет два равных угла: ∠СМК=∠СКМ.⇒СМ=СК. Но в параллелограмме АВСМ СМ=АВ.⇒АВ=СК. Трапеция АВСК имеет две равные боковые стороны, значит она равнобедренная.