тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему,
Высота проведенная из прямого угла CH²=AH*HB
CH=5x
AH=3x
HB= 17-3x
(5x)²=3x*(17-3x)
25x²=51x-9x²
25x²+9x²-51x=0
34x²-51x=0
17x(2x-3)=0
x=0 2x-3=0
x=1.5
CH=5*1.5=7.5
AC паралельна BD т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол ABD=180-125=55
Задача1:Треугольник АВС примоугольный т.к опирается на диаметр АС=4см т.к треугольник АОС равносторонний , АВ гепотинуза АС катет ВС катет по обратной теореме пифагора
СВ<span>²=АВ²-АС²</span>
СВ<span>²=64-16=48</span>
СВ=корень квадратный из 48
<span> </span>
Угол BOC=180-50=130
Угол BCO=(180-130)/2=25°
<span><span>Проведём
радиусы ОА и ОД окружности описанной
около треугольника А</span>DF(смотри
рисунок). </span><span>Угол
АОД окружности (на рисунке не показана)-центральный, а АFД –вписаный. Но они оба опираются на одну дугу АД.
То есть угол АОД в два раза больше угла АFД(условно
обозначен 1).</span>
Треугольник
АОД- равнобедренный(АО и ОД радиусы), высота ОЕ делит угол АОД пополам. Отсюда
угол ОАЕ=90-угол1.
<span><span>Далее-
угол СВД равен углу А</span>FВ как накрест лежащие поскольку АF параллельна ВС. Но угол СВД равен углу
САД поскольку они оба опираются на дугу СД. </span><span>Тогда
угол ОАС =угол САД+ угол ОАД=угол1+угол90-угол1=90градусов. То есть радиус ОА
окружности описанной около АДF перпендикулярен
АС. А это значит , что окружность касается этой прямой.</span>