Сначала давайте докажем, что треугольник BCD подобен треугольнику BEA:
Угол В общий;
Угол BEA=BDC=90'
=> треугольник BCD подобен треугольнику BEA по первому признаку подобия треугольников.
-----
Честно, не знаю как дальше, но, возможно, если AB=BC, то BE=BD, что и требовалось доказать
ΔAEC и ΔBED подобные по трем ровным углам.
⇒ EA : EB = AC : BD ⇒ EA : (EA + 28) = 2,4 : 12 ⇒
12·EA = 2,4·EA + 2,4·28 ⇒ EA = 7 ⇒ EB = 35
DE = √( IEBI² +IBDI²) = √(35² + 12²) = 37
DE = 37
Сумма всех углов в треугольнике = 180 гадусов
значит третий угол = 180 - 37 -65 = 78 градусов
Средняя линия тр-ка =1/2 основания ,тогда основание =2см, тр-к равнобедренный, значит из условия следует 2*х+2=18, 2х=16, х=8см -боковые сто́роны. Ответ- 8см, 8см, 2см
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра
r=S / р
S=рr
r=(a+b-c)/2
(a+b)-c=2r
a+b=2r+c
a+b=2*2+10
a+b=14 - сумма катетов
РΔ = 14+10=24
SΔ=рr
SΔ=(24:2)*2
SΔ=24