(к чертежу - так как все грани наклонены под одним углом к основанию, то основание высоты совпадает с точкой пересечения биссектрис, угол А = альфа, ВС=а)
Площадь полной поверхности складывается из площади основания и площади боковой поверхности(суммы площадей боковых граней). Существует теорема, что площадь грани равна площади проекции этой грани, деленной на угол наклона грани к плоскости проекции
То есть S грани SBC= S трВОС/cos бета
И так же с остальными гранями, поскольку все они наклонены под углом бета
Поэтому S боковой поверхности равна S тр АВС/cosбета
Остается найти площадь АВС
АМ -биссектриса, поэтому угол МАС=альфа/2
Из треугольника АМС находим АМ=МС*ctg(альфа/2), МС=а/2 и ищем площадь
<span>Остальное не представляет трудностей</span>
Пожалуйста, уточните, и ярешу эту задачу
Угол АВС равен 112 или 34 градусов? Перечитайте вопрос, пожалуйста
Красивая ГИАшная задача.
Итак. Для решения задачи надо вспомнить две вещи.
Первое.
. Тангенс равен отношению противолежащий к углу стороне на прилежащую.
Второе.
. Тангенс любого угла равен минусовому тангенсу 180 минус этот угол.
Если обратить внимание, у нашего искомого угла есть смежный угол, как раз равный
. Посмотрите справа: проведите две прямые: продлите горизонтальную сторону и проведите через нее перпендикуляр через крайнюю правую точку угла. Прямоугольный треугольник. А напротив этого угла лежит катет, равный 3, а прилежащий катет к этому углу равен 1. Клеточки. Получается, что тангенс этого угла равен 3,
следовательно тангенс искомого угла равен -3
Каждый угол прямоугольника делится на 9 частей, значит 1 часть = 10 градусам. Диагонали делят прямоугольник на две пары равных треугольников, причем они равнобедренные. У одной пары углы при основании равны трем частям, т е по 30 градусов, поэтому угол при вершине равен 180-2(30)=180-60=120. У другой пары углы при основании по 6 частей, т е по 60 градусов, поэтому угол при вершине тоже 60. Углы между диагоналями 120 и 60. А в сумме дают 180.
