Решение задания смотри на фотографии
1) Sп = Sбок + Sосн
2) Sбок = Р/2 ·DA1, где DA1 - высота боковой грани
т.к. <DA1A =60, то высота правильной пирамиды проецирется в центр основания т.О
OA1 = AA1/3 = 0.5a√3/3 = 1/6 ·a·√3 (AA1 находим из ΔAA1B по теореме Пифагора)
3) ΔODA1 <DOA1 = 90, <DA1O = 60, < A1DO = 30 ⇒ DA1 = 2· OA1 = 1/3 · a√3
4) Sбок = Р/2 ·DA1 = 3a/2 · 1/3 · a√3 = 0.5a²√3
5) Sосн = 0.5·a²·sin60 = 0.25a²√3
6) Sп = Sбок + Sосн = 0.5a²√3 + 0.25a²√3 = 0.75a²√3
Площадь ромба вычисляется по формуле половина произведения диагоналей. Пусть одна диагональ 5x, другая 4x. x это одна часть. тогда 5х*4х/2=40, то есть
10*x^2=40, откуда x=2. следовательно одна диагональ 20, другая 16.
Ответ. 16м и 20см
<ABC = <DBE=50 - вертикальные углы
(AB=BC) - равнобедренный
сумма углов в треугольнике 180 град
углы при основании равны <BCA = <BAC = (180 - <ABC ) / 2= (180-50) /2= 65 град
ответ 65 град