Я могу ошибаться, но по-моему он не равнобедренный
Если три стороны треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
этот признак нужен для доказательства подобия треугольников, и решения задач, где не известна одна или более сторон.
См фото. ОВ - высота призмы.
ΔВВ1О - равнобедренный, два угла по 45°, ОВ=ОВ1=х,
х²+х²=10²,
2х²=100,
х²=50,
х=√50=5√2.
ОВ=5√2 см.
Найдем площадь основания.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(5+6+9)=10.
S(АВС)=√10·5·4·1=√200=10√2,
V=10√2·5√2=100 см³.
Ответ: 100 см³
Δ АВС В нём углы 90, 60 и 30
1) Δ ВСВ1 прямоугольный. В нём угол С = 30⇒ катет, лежащий против угла 30 = половине гипотенузы⇒ВС = 8
2) ΔВАВ1 прямоугольный , в нём углы 90, 60 и 30. Берём В1 А = х, тогда АВ = 2х и третья сторона ВВ1 = 4.
3) По т. Пифагора 16 = 4х² - х²
16 = 3х²
х² = 16/3
х = 4√3/3
АВ = 8√3/3
4) ΔАВС по т. Пифагора АВ² = 64 + (8√3/3)² = 64 + 64/3 = (192+64)/3 = 256/3
АВ = 16√3/3