Вначале ответ на первую часть вопроса. Почему имеется и "другое название"?
Пищевая сода - это бытовое название, точно так же, как поваренная соль или хлорка. Но каждое вещество имеет собственное названия в соответствии с правилами в химии.
<hr />
Почему именно двууглекислый?
Я полагаю, что все началось с известкового молока (гидроксид кальция, Са(ОН)2). Со школы всем известно, что при пропускании углекислого газа через прозрачную известковую воду она мутнеет. Причиной является образование нерастворимого карбоната кальция (углекислого кальция) СаСО3. Заметьте, просто углекислого:
Са(ОН)2 + СО2 -----> СаСО3 + Н2О.
При продолжении пропускания углекислого газа раствор вновь становится прозрачным. Дело в том, что нерастворимый карбонат кальция реагирует ещё с одним молем углекислого газа и получается лучше растворимый бикарбонат кальция (двууглекислый кальций):
СаСО3 + СО2 + Н2О -----> Са(НСО3)2.
Или, чтобы было нагляднее, можно объединить уравнения обеих реакций:
Са(ОН)2 + 2 СО2 -----> Са(НСО3)2.
Таким образом, названия углекислый и двууглекислый относятся к двухкислотному основанию Са(ОН)2 (имеющему две гидроксильные группы). Чтобы соблюсти эквивалентность, при замене основания (гидроксида кальция) на гидроксид натрия, вместо одного моля гидроксида кальция следует рассматривать два моля гидроксида натрия (мысленно принимая, что эти два моля как бы склеены друг с другом). Тогда всё становится понятно и логично:
2 NaOH + СО2 -----> Na2CO3 + H2O (продукт - карбонат натрия или по-русски - углекислый натрий).
2 NaOH + 2 СО2 -----> 2 NaHCO3. (продукт - бикарбонат натрия или по-русски - двууглекислый натрий).