<span> Опустим</span> из тупого угла трапеции<span> высоту на большее основание</span>.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия задачи.
Высота, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине диагонали и равна 2 см
Боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (п<span>о формуле диагонали квадрата а√2) </span>. Так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник,<span> острые углы</span> в нем
45°, и поэтому второй <span>угол при большем основании равен 45°</span>. Отсюда <span>тупой угол при меньшем основании равен</span>
180-45=135°.
<span>Угол, смежный с углом в 120 градусов = 60 градусов, следовательно два других угла в сумме = 120 градусам:
х+х+30=120
2х=120-30
х=90:2
х=45
Больший угол равен 45+30=75</span>
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
Это Теорема
<span>3) Если в ромбе один из углов равен 90 град, то такой ромб — квадрат.
противоположные углы в ромбе равны, значит 90 и 90
сумма односторонних = 180 град значит 90 и 90
вывод
все углы = 90
в ромбе все стороны равны
значит КВАДРАТ
НЕВЕРНЫЕ
</span>2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
сумма любых двух сторон БОЛЬШЕ третьей стороны
а здесь 1+2 < 4
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.
Дано: \triangle ABC и \triangle A_1B_1C_1, \angle A = \angle A_1 и \angle B = \angle B_1.
Требуется доказать: \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1.
Доказательство:
Отложим BK=B_1A_1 и проведем KL||AC; \triangle KBL \sim \triangle ABC (по лемме). По стороне и двум углам \triangle A_1B_1C_1=\triangle KBL (B_1A_1=BK, \angle B_1=\angle B, \angle A_1=\angle A по условию и \angle K=\angle A как соответственные при параллельных прямых KL и AC и секущей AB, поэтому \angle A_1 = \angle K). Отсюда \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1
Tg 0.6= 31°
построить и сам сможешь
