Нужное сечение — треугольник AMB.
Рассмотрим треугольник ASC. Он равнобедренный, и угол SAC = углу SCA = 72° Значит, угол МАС = 36°
Рассмотрим теперь треугольник CAM. Сумма его углов 180°, значит, угол АМС = 72°. Следовательно, треугольник CAM равнобедренный, и поэтому AC=AM. Аналогично находим, что BM=BC.
Таким образом, треугольник AMB равносторонний, и его сторона AB одновременно является стороной основания. По условию составим уравнение AB^2 (корень из 3) / 4 = 5 корень из 3откуда AB = корень из 20.
2. УголМ=уголС=70°, тогда ∆АВС=∆МКР по признаку равенства двух сторон и угла между ними
В равнобедренном треугольнике 2 угла равны пусть один угол будет X а другой Y получим 2Х+У=180 один угол на 27 больше имеем 2Х+Х+27=180 3Х=180-27 3Х=153 Х=51 получаем,что углы равны 2 по 51 и один 51+27=78
Площадь правильного шестиугольника =шести площадям правильных треугольников со стороной а, так как шестиугольник своими диагоналями разбивается на 6 правильных треугольника.Причем сторона треугольника = радиусу описанной окружности (a=r).
S(Δ)=a²√3/4 ⇒ S(6)=6*a²√3/4=3a²√3/2=3r²√3/2, где S(6) - площадь шестиугольника.
S(круга)=πr²
S(круга)-S(6)=4π-6√3 = 2(2π-3√3)по условию
πr²-3r²√3/2=r²(π-3√3/2)=r²(2π-3√3)/2; r²(2π-3√3)/2=2(2π-3√3)
r²=4,r=2.
(x+4)÷2=-2
x+4=-4
x=-8
(y-6)÷2=3
y-6=6
y=12
A(-8;12)